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LISTA COM 20 EXERCÍCIOS DA FUVEST DE LOGARÍTIMO
1. (Fuvest 91) A intensidade I de um terremoto, medida na escala Richter, é um número que varia de I = 0 até I = 8,9 para o maior terremoto conhecido. I é dado pela fórmula:
onde E é a energia liberada no terremoto em quilowatt-hora e
a) Qual a energia liberada num terremoto de intensidade 8 na escala Richter?
b) Aumentando de uma unidade a intensidade do terremoto, por quanto fica multiplicada a energia liberada?
2. (Fuvest 93) Considere as equações:
I. log(x + y) = log x + log y
II. x + y = xy
a) As equações I e II têm as mesmas soluções? Justifique.
b) Esboce o gráfico da curva formada pelas soluções de I.
3. (Fuvest 96) Seja f(x) o logaritmo de 2x na base x2 + (1/2).
a) Resolva a equação f(x) = 1/2.
b) Resolva a inequação f(x) > 1.
4. (Fuvest 99) Considere a função f(x) = 2 logj (x2 + 1) - 4 logj x, com j>1, definida para x > 0.
a) Determine g(x) tal que f(x) = logj g(x), onde g é um quociente de dois polinômios.
b) Calcule o valor de f(x) para 
5. (Fuvest 94) É dada a função f definida por:
f(x) = log 2 x – log 4 (x-3)
a) Determine os valores de x para os quais f(x)£ 2.
b) Determine os valores de x para os quais f(x) > 2.
6. (Fuvest 89) Se log 3 8 = a então log 10 5 vale
a) a3
b) 5a - 1
c) 2a/3
d) 1 + a/3
e) 1 - a/3
7. (Fuvest 90) Pressionando a tecla 'Log' de uma calculadora, aparece no visor o logaritmo decimal do número que estava antes no visor. Digita-se inicialmente o número 88888888 (oito oitos). Quantas vezes a tecla 'Log' precisa ser pressionada para que apareça mensagem de erro?
a) 2.
b) 4.
c) 6.
d) 8.
e) 10.
8. (Fuvest 92) Seja x=21000. Sabendo que log 10 2 é aproximadamente igual a 0,30103 pode-se afirmar que o número de algarismos de x é:
a) 300
b) 301
c) 302
d) 1000
e) 2000
9. (Fuvest 93) Sabendo-se que 5n = 2, podemos concluir que
log 2 100 é igual a:
a) 2/n
b) 2n
c) 2 + n2
d) 2 + 2n
e) (2 + 2n)/n
10. (Fuvest 94) O número real x que satisfaz a equação
log 2 (12 – 2x) = 2x é:
a) log 2 5
b) log 2 
c) 2
d) log 2 
e) log 2 3
11. (Fuvest 95) A figura a seguir mostra o gráfico da função logaritmo na base b.
O valor de b é:
a) 1/4.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 10.
12. (Fuvest 95) O número x >1 tal que log x 2 = log 4 x é:
13. (Fuvest 97) O conjunto das raízes da equação
log 10 (x2) = (log10 x)2 é
a) {1}
b) {1, 100}
c) {10, 100}
d) {1, 10}
e) {x Î R | x > 0}
14. (Fuvest 98) Qual das figuras a seguir é um esboço do gráfico da função f(x)=log 2 2x ?
15. (Fuvest 2000) A curva da figura que se segue representa o gráfico da função y=log 10 x, para x>0. Assim sendo, a área da região hachurada, formada pelos dois retângulos, é:
a) log 10 2
b) log 10 3
c) log 10 4
d) log 10 5
e) log 10 6
16. (Fuvest 2001) Sendo P = (a, b) um ponto qualquer da circunferência de centro na origem e raio 1, que satisfaça b > 0 e
a ¹ ± b, pode-se afirmar que
vale:
a) 0
b) 1
c) - log b
d) log b
e) 2 log b
17. (Fuvest 2002) Se (x, y) é solução do sistema
pode-se afirmar que:
a) x = 0 ou x = -2 – log 2 3
b) x = 1 ou x = 3 + log 2 3
c) x = 2 ou x = -3 + log 2 3
d) x = (log 2 3)/2 ou x = -1 + log2 3
e) x = -2 + log 23 ou x = -1 + (log2 3)/2
18. (Fuvest 2003) Seja f (x) = log 3 (3x + 4) – log 3 (2x - 1). Os valores de x, para os quais f está definida e satisfaz f (x) > 1, são:
a) x <>
b) 1/2 <>
c) 1/2 <>
d) -4/3 <>
e) -4/3 <>
19. (Fuvest 2004) Se x é um número real, x > 2 e log 4(x - 2) – log 4 x = 1, então o valor de x é:
a) 4 – 
b) 4 - 
c) 2 + 
d) 4 + 
e) 2 + 4
20. (Fuvest 2008) Os números reais x e y são soluções do sistema
Então 
vale
a) - 7
b) - 1
c) 0
d) 1
e) 7
GABARITO
1. a) E = 7 . 10ª kWh
b) 10 Ë10
2. a) As equações I e II não têm as mesmas soluções.
3. a) V = {Ë6/6}
b) V = ]0; (2-Ë2)/2[ » ]Ë2/2; (2+Ë2)/2[
4. a) (x¥ + 2x£ + 1)/x¥
b) 4
5. a) V = {x Æ IR | 4 ´ x ´ 12}
b) V = {x Å IR | 3 <> 12}
6. [E]
7. [B]
8. [C]
9. [E]
10. [E]
11. [D]
12. [B]
13. [B]
14. [D]
15. [A]
16. [C]
17. [E]
18. [C]
19. [D]
20. [D]
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