Lista com 26 exercícios de porcentagem da Fuvest.
1. (Fuvest 2002) Carlos, Luís e Sílvio tinham, juntos, 100 mil reais para investir por um ano. Carlos escolheu uma aplicação que rendia 15% ao ano. Luís, uma que rendia 20% ao ano. Sílvio aplicou metade de seu dinheiro em um fundo que rendia 20% ao ano, investindo a outra metade numa aplicação de risco, com rendimento anual pós-fixado. Depois de um ano, Carlos e Luís tinham juntos 59 mil reais; Carlos e Sílvio, 93 mil reais; Luís e Sílvio, 106 mil reais.
a) Quantos reais cada um tinha inicialmente?
b) Qual o rendimento da aplicação de risco?
2. (Fuvest 2004) O número de gols marcados nos 6 jogos da primeira rodada de um campeonato de futebol foi 5, 3, 1, 4, 0 e 2.
Na segunda rodada, serão realizados mais 5 jogos. Qual deve ser o número total de gols marcados nessa rodada para que a média de gols, nas duas rodadas, seja 20% superior à média obtida na primeira rodada?
3. (Fuvest 91) Um comerciante deseja realizar uma grande liquidação anunciando x% de desconto em todos os produtos. Para evitar prejuízo o comerciante remarca os produtos antes da liquidação.
a) De que porcentagem p devem ser aumentados os produtos para que, depois do desconto, o comerciante receba o valor inicial das mercadorias?
b) O que acontece com a porcentagem p quando o valor do desconto da liquidação se aproxima de 100%?
4. (Fuvest 92) Um recipiente contém uma mistura de leite natural e de leite de soja num total de 200 litros, dos quais 25% são de leite natural. Qual é a quantidade de leite de soja que deve ser acrescentada a esta mistura para que ela venha a conter 20% de leite natural?
5. (Fuvest 93) Uma empresa vende uma mercadoria e vai receber o pagamento em duas prestações. A primeira no ato da venda e a segunda trinta dias após. Supondo que o preço à vista da mercadoria seja C cruzeiros, que o primeiro pagamento seja C/3 cruzeiros e que a inflação nesses 30 dias seja de 25%, calcule o valor que deve ser cobrado no segundo pagamento de modo a compensar exatamente a inflação do período.
6. (Fuvest 94) Uma mercadoria cujo preço de tabela é CR$ 8.000,00 é vendida, à vista, com desconto de x% ou em duas parcelas iguais de CR$ 4.000,00, sendo a primeira no ato da compra e a segunda um mês após a compra.
Suponha que o comprador dispõe do dinheiro necessário para pagar à vista e que ele sabe que a diferença entre o preço à vista e a primeira parcela pode ser aplicada no mercado financeiro a uma taxa de 25% ao mês. Nessas condições:
a) Se x = 15 será vantajosa para ele a compra a prazo? Explique.
b) Qual é o valor de x que torna indiferente comprar à vista ou a prazo? Explique.
7. (Fuvest 96) No início de sua manhã de trabalho, um feirante tinha 300 melões que ele começou a vender ao preço unitário de R$ 2,00. A partir das dez horas reduziu o preço em 20% e a partir das onze horas passou a vender cada melão por R$ 1,30. No final da manhã havia vendido todos os melões e recebido o total de R$ 461,00.
a) Qual o preço unitário do melão entre dez e onze horas?
b) Sabendo que 5/6 dos melões foram vendidos após as dez horas, calcule quantos foram vendidos antes das dez, entre dez e onze e após as onze horas.
8. (Fuvest 99) Um jogo eletrônico funciona da seguinte maneira: no início de uma série de partidas, a máquina atribui ao jogador P pontos; em cada partida, o jogador ganha ou perde a metade dos pontos que tem no início da partida.
a) Se uma pessoa jogar uma série de duas partidas nas quais ela ganha uma e perde outra, quantos pontos terá ao final?
b) Se uma pessoa jogar uma série de quatro partidas nas quais ela perde duas vezes e ganha duas vezes, quantos pontos terá ao final?
c) Se uma pessoa jogar uma série de sete partidas, qual o menor número de vitórias que ela precisará obter para terminar com mais que P pontos?
9. (Fuvest-gv 91) Em um certo país com população A(em milhões de habitantes) é noticiada pela TV a implantação de um novo plano econômico pelo governo. O número de pessoas que já sabiam da notícia após t ³ 0 horas é dado por:
f(t) = A/
10. (FUVEST 89)
Na figura AB = AC; CB = CD e A = 36°
a) Calcule os ângulos DCB e ADC.
b) Prove que AD = BC.
11. (Fuvest 92) A função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre o valor x de uma mercadoria é:
a) f(x) = x - 3
b) f(x) = 0,97x
c) f(x) = 1,3x
d) f(x) = -3x
e) f(x) = 1,03x
12. (Fuvest 2005) O Sr. Reginaldo tem dois filhos, nascidos respectivamente em 1/1/2000 e 1/1/2004. Em testamento, ele estipulou que sua fortuna deve ser dividida entre os dois filhos, de tal forma que
(1) os valores sejam proporcionais às idades;
(2) o filho mais novo receba, pelo menos, 75% do valor que o mais velho receber.
O primeiro dia no qual o testamento poderá ser cumprido é:
a) 1/1/2013
b) 1/1/2014
c) 1/1/2015
d) 1/1/2016
e) 1/1/2017
13. (Fuvest 89) Uma compra de Cz$ 100.000,00 deverá ser paga em duas parcelas iguais, sendo uma à vista e a outra a vencer em 30 dias. Se a loja cobra juros de 20% sobre o saldo devedor, então o valor de cada parcela, desprezando-se os centavos, será de
a) Cz$ 54.545
b) Cz$ 56.438
c) Cz$ 55.000
d) Cz$ 58.176
e) Cz$ 60.000
14. (Fuvest 93) 95% da massa de uma melancia de 10 kg é constituída por água. A fruta é submetida a um processo de desidratação (que elimina apenas água) até que a participação da água na massa da melancia se reduza a 90%. A massa da melancia após esse processo de desidratação será igual a:
a) 5/9 kg
b) 9/5 kg
c) 5 kg
d) 9 kg
e) 9,5 kg
15. (Fuvest 94) Uma loja vende seus artigos nas seguintes condições: à vista com 30% de desconto sobre o preço da tabela ou no cartão de crédito com 10% de acréscimo sobre o preço de tabela. Um artigo que a vista sai por CR$ 7.000,00 no cartão sairá por:
a) CR$ 13.000,00
b) CR$ 11.000,00
c) CR$ 10.010,00
d) CR$
9.800,00
e) CR$
7.700,00
16. (Fuvest 95) Um lojista sabe que, para não ter prejuízo, o preço de venda de seus produtos deve ser no mínimo 44% superior ao preço de custo. Porém ele prepara a tabela de preços de venda acrescentando 80% ao preço de custo, porque sabe que o cliente gosta de obter desconto no momento da compra.
Qual é o maior desconto que ele pode conceder ao cliente, sobre o preço da tabela, de modo a não ter prejuízo?
a) 10%.
b) 15%.
c) 20%.
d) 25%.
e) 36%.
17. (Fuvest 96) Sobre o preço de um carro importado incide um imposto de importação de 30%. Em função disso, o seu preço para o importador é de R$ 19.500,00. Supondo que tal imposto passe de 30% para 60%, qual será, em reais, o novo preço do carro para o importador?
a) R$ 22.500,00
b) R$ 24.000,00
c) R$ 25.350,00
d) R$ 31.200,00
e) R$ 39.000,00
18. (Fuvest 97) Que número deve ser somado ao numerador e ao denominador da fração 2/3 para que ela tenha um aumento de 20%?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
19. (Fuvest 98)
Sabendo que nesse mês as três montadoras venderam 7.000 dos 10.000 carros produzidos, o valor de x é
a) 30
b) 50
c) 65
d) 80
e) 100
20. (Fuvest 99) A diferença entre 1/3 e seu valor aproximado 0,333 é igual a x% do valor exato. Então o valor de x é:
a) 0,0001
b) 0,001
c) 0,01
d) 0,1
e) 0,3
21. (Fuvest 2000) Segundo um artigo da revista "Veja", durante o ano de 1998, os brasileiros consumiram 261 milhões de litros de vinhos nacionais e 22 milhões de litros de vinhos importados. O artigo informou ainda que a procedência dos vinhos importados consumidos é dada pela seguinte tabela:
Itália ->23%
Portugal -> 20%
Chile -> 16%
França -> 16%
Alemanha -> 13%
Argentina -> 6%
Outros -> 6%
O valor aproximado do total de vinhos importados da Itália e de Portugal, em relação ao total de vinhos consumidos pelos brasileiros, em 1998, foi de:
a) 2,3%
b) 3,3%
c) 4,3%
d) 5,3%
e) 6,3%
22. (Fuvest 2001) Considere os seguintes dados, obtidos em 1996 pelo censo do IBGE:
I) A distribuição da população, por grupos de idade;
II) As porcentagens de pessoas, maiores de 18 anos, filiadas, ou não, a sindicatos, órgãos comunitários, órgãos de classe;
III) As porcentagens de pessoas, maiores de 18 anos, filiadas a sindicatos, órgãos comunitários e órgãos de classe.
A partir dos dados acima, pode-se afirmar que o número de pessoas, maiores de 18 anos, filiadas a órgãos comunitários é, aproximadamente, em milhões:
a) 2
b) 6
c) 12
d) 21
e) 31
23. (Fuvest 2002) Numa barraca de feira, uma pessoa comprou maçãs, bananas, laranjas e pêras. Pelo preço normal da barraca, o valor pago pelas maçãs, bananas, laranjas e pêras corresponderia a 25%, 10%, 15% e 50% do preço total, respectivamente. Em virtude de uma promoção, essa pessoa ganhou um desconto de 10% no preço das maçãs e de 20% no preço das pêras. O desconto assim obtido no valor total de sua compra foi de:
a) 7,5%
b) 10%
c) 12,5%
d) 15%
e) 17,5%
24. (Fuvest 2002) O limite de consumo mensal de energia elétrica de uma residência, sem multa, foi fixado em 320kWh. Pelas regras do racionamento, se este limite for ultrapassado, o consumidor deverá pagar 50% a mais sobre o excesso. Além disso, em agosto, a tarifa sofreu um reajuste de 16%. Suponha que o valor pago pelo consumo de energia elétrica no mês de outubro tenha sido 20% maior do que aquele que teria sido pago sem as regras do racionamento e sem o aumento de tarifa em agosto. Pode-se, então, concluir que o consumo de energia elétrica, no mês de outubro, foi de aproximadamente:
a) 301 kWh
b) 343 kWh
c) 367 kWh
d) 385 kWh
e) 413 kWh
25. (Fuvest 2004) Um reservatório, com 40 litros de capacidade, já contém 30 litros de uma mistura gasolina/álcool com 18% de álcool. Deseja-se completar o tanque com uma nova mistura gasolina/álcool de modo que a mistura resultante tenha 20% de álcool. A porcentagem de álcool nessa nova mistura deve ser de:
a) 20%
b) 22%
c) 24%
d) 26%
e) 28%
27. (FUVEST 88)
Aumentando-se os lados a e b de um retângulo de 15% e 20% respectivamente, a área do retângulo é aumentada de:
a) 35%
b) 30%
c) 3,5%
d) 3,8%
e) 38%
GABARITO
1. a) Carlos 20 mil reais, Luís 30 mil e Sílvio 50 mil.
b) 60 %
2. 18 gols
3. a) p = 100x/(100 - x)
b) A porcentagem p tende a um valor infinito.
4. 50 L
5. 5/6 C
6. a) Não. Pagando à vista, ele irá desembolsar (1 - 0,15) 8000 = $ 6.800. Logo terá 6800 - 4000 = $ 2800 para aplicar. E como (1 + 0,25) 2800 = $ 3500 < $ 4000, ele não poderá pagar a 2° prestação.
b) x = 10
7. a) R$ 1,60
b) 50, 120 e 130 melões, respectivamente, antes das 10 horas, entre 10 e 11 horas e após as 11 horas.
8. a) 3P/4
b) 9P/16
c) 5
9. a) 20 %
b) 2,76 milhões de habitantes
c) 2 horas
10. a) m (ADC) = 108°
b) m (DCB) = 36°
11. [B]
12. [D]
13. [A]
14. [C]
15. [B]
16. [C]
17. [B]
18. [B]
19. [D]
20. [D]
21. [B]
22. [C]
23. [C]
24. [B]
25. [D]
26. [E]
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